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過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，則球的表面積是（　　）

A、100π

B、300π

C、

100

D、

400

分析：根據邊長知△ABC是RT△，則球心的身影為斜邊的中點，再由勾股定理求得．

解答：解：根據題意△ABC是RT△，且斜邊上的中線為5，
又∵球心的射影為斜邊的中點，
設球的半徑為r，則有r2= (

)2+52
∴r2=

100

∴S球=4πr2=

400

π
故選D．

點評：本題主要考查直角三角形中線定理及球的基本性質．

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已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于

，球的表面積等于

．

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A． B． C．4π D．

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