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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知：△ABC中，角A、B、C所對的三邊a，b，c成等比數列.

（1）求證：；

（2）求：函數的值域.

(1)證明;因為a、b、c成等比數列，所以，由余弦定理得：

又因為，所以

（2）解:由

又因為

即原函數的值域是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設函數f(x)=cosB•sin2x+cos2x，當x∈[-
π
4
，0]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c；且a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b的長和S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C成等差數列，若邊a，b，c成等比數列，求sinA•sinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
，c2=a2+b2-ab，則△ABC的形狀是（　　）

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同步練習冊答案
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