Question

若與復數對應的向量為，與復數1+對應的向量為，則與的夾角等于     °．

Answer 1

【答案】分析：先整理復數，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，根據復數與向量對應，得到向量的坐標，把向量的坐標代入向量的夾角公式，得到向量夾角的余弦，根據角的范圍，得到夾角．
解答：解：∵復數==
∵復數對應的向量為，與復數1+對應的向量為，
∴=（0，），=（1，），
∴cosθ==-
∵θ∈[0°，180°]
∴與的夾角等于150°，
故答案為：150°
點評：本題考查復數的運算和向量的夾角，本題需要先對所給的復數式子整理，展開運算，得到a+bi的形式，則可以寫出復數對應的點的坐標，從而得到向量的坐標，本題可以作為一個選擇或填空出現在高考卷的前幾個題目中．