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計算:(1)(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=
 

(2)log2(1+
+
3
)
+log2(1+
2
-
3
)
=
 
分析:(1)利用
7
+
6
 與
7
-
6
 互為倒數,對數恒等式及對數的運算性質,運算求得結果.
(2)直接利用對數的運算性質,把要求的式子化為=log2(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)
=log2(2
2
)
 
=log22
3
2
,從而得到答案.
解答:解:(1)(
7
+
6
)
2log(
7
-
6
)
10
=(
7
+
6
)
log(
7
-
6
)
10
=(
7
-
6
)
-log(
7
-
6
)
10

=(
7
-
6
)
log(
7
-
6
)
1
10
=
1
10
,故答案為:
1
10

(2)log2(1+
+
3
)
+log2(1+
2
-
3
)
=log2(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)
=log2(2
2
)
 
=log22
3
2
=
3
2

故答案為:
3
2
點評:本題考查對數恒等式,對數的運算性質的應用,式子的變形是解題的難點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

美國男子籃球職業聯賽(NBA)是美國四大職業聯賽之一,吸引了全世界無數的球迷.下表列出了NBA巨星科比在本賽季前六場比賽的技術統計指標,每場比賽包括“得分”,“籃板”,“助攻”,“搶斷”以及“蓋帽”五項.
(Ⅰ)寫出科比在這六場比賽中得分的眾數和中位數,并計算其平均得分;
(Ⅱ)若在“得分”,“籃板”,“助攻”,“搶斷”和“蓋帽”這五項技術統計中有任意三項均達到或超過10,則稱這個運動員在比賽中拿到“三雙”,按表中所出現“三雙”的頻率計算,在本賽季一共66場常規賽中,科比大概能拿到多少次“三雙”?
場次 得分 籃板 助攻 搶斷 蓋帽
1 28 7 6 2 2
2 29 5 7 2 2
3 28 10 5 1 1
4 28 4 6 1 1
5 37 11 10 3 3
6 30 8 8 1 4
(Ⅲ)若從這六場比賽中任意抽取兩場比賽作進一步的技術統計分析,則抽到得分不低于29分且蓋帽數不低于2次的概率為多少?

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科目:高中數學 來源:新編高中同步測控優化設計(下冊)高一數學 題型:013

下列各式計算正確的有

(1)(-7)6=-42

(2)7()-8=7+15

(3)-2+2=2

(4)若==4+4,則

[  ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

為了了解某市工人開展體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區中抽取7個工廠進行調查,已知A,B,C區中分別有18,27,18個工廠

(Ⅰ)從A,B,C區中分別抽取的工廠個數;

(Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比,計算這2個工廠中至少有1個來自A區的概率.

【解析】本試題主要考查了統計和概率的綜合運用。

第一問工廠總數為18+27+18=63,樣本容量與總體中的個體數比為7/63=1/9…3分

所以從A,B,C三個區中應分別抽取的工廠個數為2,3,2。

第二問設A1,A2為在A區中的抽得的2個工廠,B1,B2­,B3為在B區中抽得的3個工廠,

C1,C2為在C區中抽得的2個工廠。

這7個工廠中隨機的抽取2個,全部的可能結果有1/2*7*6=32種。

隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區的結果有A1,A2),A1,B2),A1,B1),

A1,B3)A1,C2),A1,C1), …………9分

同理A2還能給合5種,一共有11種。  

所以所求的概率為p=11/21

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

美國男子籃球職業聯賽(NBA)是美國四大職業聯賽之一,吸引了全世界無數的球迷.下表列出了NBA巨星科比在本賽季前六場比賽的技術統計指標,每場比賽包括“得分”,“籃板”,“助攻”,“搶斷”以及“蓋帽”五項.
(Ⅰ)寫出科比在這六場比賽中得分的眾數和中位數,并計算其平均得分;
(Ⅱ)若在“得分”,“籃板”,“助攻”,“搶斷”和“蓋帽”這五項技術統計中有任意三項均達到或超過10,則稱這個運動員在比賽中拿到“三雙”,按表中所出現“三雙”的頻率計算,在本賽季一共66場常規賽中,科比大概能拿到多少次“三雙”?
場次 得分 籃板 助攻 搶斷 蓋帽
1 28 7 6 2 2
2 29 5 7 2 2
3 28 10 5 1 1
4 28 4 6 1 1
5 37 11 10 3 3
6 30 8 8 1 4
(Ⅲ)若從這六場比賽中任意抽取兩場比賽作進一步的技術統計分析,則抽到得分不低于29分且蓋帽數不低于2次的概率為多少?

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