Question

已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2.
(1)求直線l2的方程；
(2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

：(1)由題意知y′＝2x＋1，直線l1的斜率k＝2×1＋1＝3，所以直線l1的方程為y＝3x－3，設直線l2過曲線y＝x2＋x－2上的點B(b，b2＋b－2)，則l2的方程為y＝(2b＋1)x－b2－2，由于l1⊥l2，則2b＋1＝－，b＝－，故l2的方程為y＝－x－.
(2)l1與l2的交點坐標為(，－)， l1，l2與x軸的交點坐標分別為(1,0)，(－，0)，
所以所求三角形面積S＝××|－|＝.

略