Question

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間：
(2)當(dāng)時(shí)，求的值域．

Answer 1

(1)   (2) [1，3]

解析試題分析：
．
(1)函數(shù)的最小正周期．
由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)，
即時(shí)，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，．
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/5/1kyp34.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，
所以，所以的值域?yàn)閇1，3]．
考點(diǎn)：二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，兩角和與差的正弦函數(shù)以及性質(zhì)，考查計(jì)算能力．