Question

某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別.公司準備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對,則評為優秀;若3杯選對2杯,則評為良好;否則評為合格.假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
(1)求此人被評為優秀的概率;
(2)求此人被評為良好及以上的概率.

Answer 1

(1)    (2)

解析解:將5杯飲料編號為:1,2,3,4,5,編號1,2,3表示A飲料,編號4、5表示B飲料,則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為:(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5),共有10種,令D表示此人被評為優秀的事件,E表示此人被評為良好的事件,F表示此人被評為良好及以上的事件,則
(1)P(D)=.
(2)P(E)=,P(F)=P(D)+P(E)=.