Question

（1）4名同學選報跑步、跳高、跳遠三個項目，每人報一項，共有多少種報名方法？
（2）4名同學爭奪跑步、跳高、跳遠三項冠軍，共有多少種可能的結果？

Answer 1

（1）要完成的是“4名同學每人從三個項目中選一項報名”這件事，因為每人必報一項，四個都報完才算完成，于是按人分步，且分為四步，又每人可在三項中選一項，選法為3種，所以共有：3×3×3×3=81種報名方法.
（2）完成的是“三個項目冠軍的獲取”這件事，因為每項冠軍只能有一人獲得，三項冠軍都有得主，這件事才算完成，
于是應以“確定三項冠軍得主”為線索進行分步.而每項冠軍是四人中的某一人，有4種可能的情況，于是共有：4×4×4=4³=64種可能的情況.