Question

在直角坐標(biāo)平面上以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓內(nèi)任取兩點(diǎn)A(x_A，y_A)、B(x_B，y_B)，設(shè)點(diǎn)(x，y)是以線段AB為直徑的圓上任一點(diǎn)，求證x²+y²<2．

 

Answer 1

答案：
解析：

以AB為直徑的圓的方程是 x2+y2－(xA+xB)x－(yA+yB)y+xAxB+yAyB=0， ∴x2+y2=(xA+xB)x+(yA+yB)y－xAxB－yAyB 故x2+y2<2