(18) （本小題滿分12分）數列
中，已知
，且
是1與
的等差中項.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）設
，記數列
的前
項和為
，證明：
.
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小學教材完全解讀系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市浦東新區高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.
已知函數
；
，
（1）當
為偶函數時，求
的值。
（2）當
時，
在
上是單調遞增函數，求
的取值范圍。
（3）當
時，（其中
，
），若
，且函數
的圖像關于點
對稱，在
處取得最小值，試探討
應該滿足的條件。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市浦東新區高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.
已知集合
具有性質
：對任意
，
與
至少一個屬于
.
（1）分別判斷集合
與
是否具有性質，并說明理由；
（2）①求證：
；
②求證：
；
（3）研究當
和
時，集合中的數列
是否一定成等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分10分） 為了讓學生了解更多“社會法律”知識，某中學舉行了一次“社會法律知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 60.5~70.5 | 1 | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | 2 |
| 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5~100.5 | 3 | 4 |
| 合計 | 50 | 1 |
（1）若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號 ；（2）填充頻率分布表的空格1 2 3 4 并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約有多少人
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(Ⅱ) 見解析
，即
，故
是以1為首項，公差為1的等差數列.所以
，……7分
，……10分
.所以
.……12分
