Question

設全集U=R，集合P={x|y=ln（x+1）}，集合Q={y|y=

x

}，則集合P∩C_uQ為（　　）

A．{x|-1＜x≤0，x∈R}

B．{x|-1＜x＜0，x∈R}

C．{x|x＜0，x∈R}

D．{x|x＞-1，x∈R}

Answer 1

分析：通過對數函數的定義域求出集合P，函數的值域求出集合Q，求出集合Q的補集即可求解P∩（C_uQ）

解答：解：因為集合P={x|y=ln（x+1）}={x|x＞-1}=（-1，+∞），
集合Q={y|y=

x

}={y|y≥0}=[0，+∞），所以C_uQ=（-∞，0）．
P∩（C_uQ）={x|-1＜x＜0，x∈R}．
故選B．

點評：本題考查函數的定義域與函數的值域的求法，集合的交、并、補的運算，考查計算能力．