Question

設函數f(

1+x

1-x

)=x，則f（x）的表達式為（　　）

• A．

  1+x

  1-x

• B．-

  1+x

  1-x

• C．

  1-x

  1+x

• D．-

  1-x

  1+x

Answer 1

分析：令t=

1+x

1-x

，解得x=

t-1

t+1

則f（t）=

t-1

t+1

，再令t=x可得f（x）的解析式．

解答：解：令t=

1+x

1-x

，解得x=

t-1

t+1

則f（t）=

t-1

t+1

∴f（x）=

x-1

x+1

故選：D．

點評：本題主要考查函數解析式的求法，主要涉及了用換元法，要注意換元后的取值范圍，屬于基礎題．