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如圖，圓O為△ABC的外接圓，且AB＝AC，過點A的直線交圓O于點D，交BC的延長線于點F，DE是BD的延長線，連接CD．

(Ⅰ)求證：∠EDF＝∠CDF；

(Ⅱ)求證：AB²＝AF·AD．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

已知函數f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當x＝0時，函數f(x)取得極大值．

(1)求實數m的值；

(2)已知結論：若函數f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區間(a，b)內導數都存在，且a＞－1，則存在a₀∈(a，b)，使得(x₀)＝．試用這個結論證明：若－1＜x₁＜x₂，函數g(x)＝(x－x₁)＋f(x₁)，則對任意x∈(x₁，x₂)，都有f(x)＞g(x)；

(3)已知正數λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_n，滿足λ₁＋λ₂＋λ₃＋…＋λ_n＝1，求證：當x≥2，n∈N時，對任意大于－1，且互不相等的實數x₁，x₂，x₃，…，x_n，都有f(λ₁x₁＋λ₂x₂＋…＋λ_nx_n)＞λ₁f(x₁)＋λ₂f(x₂)＋…＋λ_nf(x_n)

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cosA，cosB)，n＝(2c＋b，a)，且m⊥n．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若a＝4，求△ABC面積的最大值．

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

關于函數函數f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下結論正確的是
[　　]
A．	f(x)的最小正周期是π，在區間(－，)是增函數
B．	f(x)的最小正周期是π，在區間(－，)是增函數
C．	f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．	f(x)的最小正周期是2π，最大值是2

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

_{△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向＝(2sinB，－)，＝(cos2B，2cos²－1)且∥
(1)求銳角B的大小，
(2)如果b＝2，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．}

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

關于函數函數f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下結論正確的是
[　　]
A．	f(x)的最小正周期是π，在區間(－，)是增函數
B．	f(x)的最小正周期是π，在區間(－，)是增函數
C．	f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．	f(x)的最小正周期是2π，最大值是2