Question

若實數a，b滿足a＞b，則下列不等式成立的是（　　）

• A、|a|＞|b|
• B、a³＞b³
• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、ab²＞b³

Answer 1

分析：A．舉反例：取a=-1，b=-2，即可判斷出；
B．利用乘法公式a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=(a-b)[(a+

1

2

b)2+

3

4

b2]＞0；
C.

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

，分子b-a＜0，ab的符號無法確定；
D．當b=0時，ab²=b³．

解答：解：A．舉反例：取a=-1，b=-2，滿足a＞b，但是|a|＜|b|，因此不正確；
B．∵a＞b，∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=(a-b)[(a+

1

2

b)2+

3

4

b2]＞0，因此正確；
C.

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

，分子b-a＜0，ab的符號無法確定，因此不正確；
D．ab²-b³=b²（a-b）≥0，當b=0時，取等號，因此不正確．
綜上可知：只有B正確．
故選：B．

點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．