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已知點為坐標原點,點滿足,則的最大值是        

解析試題分析:作出可行域如圖,則,

的夾角,∴目標函數表示上的投影,
的垂線,垂足為
在可行域內移動到直線和直線的交點時,
上的投影最大,此時
的最大值為,故答案為
考點:簡單線性規劃的應用,平面向量的數量積,平面向量的投影.

練習冊系列答案
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在△ABC中,DBC的中點,AD=8,BC=20,則的值為    

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向量在向量方向上的投影為        

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半圓的直徑AB=2, O為圓心,C是半圓上不同于A、B的任意一點,若P為半徑OC上的動點,則的最小值是 ________________;

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已知在中,,設的內心,若,則  

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已知兩個單位向量e1、e2的夾角為,若向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,則b1·b2=________.

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已知向量的夾角為120°,且||=3,||=2.若λ,且,則實數λ的值為________.

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如圖,在直角三角形ABC中,ACBC=1,點MN分別是ABBC的中點,點P是△ABC(包括邊界)內任一點,則·的取值范圍為________.

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如圖,在正方形ABCD中,已知AB=2,MBC的中點,若N為正方形內(含邊界)任意一點,則·的最大值是________.

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