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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列說法正確的是（　　）
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題不一定為真，二者之間真假不存在必然的關系，因此不正確；
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2，不正確，
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題為“不是矩形的四邊形不是正方形”，
命題的否定為“至少存在一個矩形不是正方形”，均為真命題．因此C正確
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b不全為0，則a2+b2≠0”，因此D不正確．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數y=f（x）的一個極值點；
②函數y=f（x）在x=-
1
2
處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個結論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：單調遞增區間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：圖象的對稱中心為(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出四個命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）
A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；
B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
C．若x＞1，則x＞2；
D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②參數方程
x=3sinα
y=3cosα
(α為參數）表示圓；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中國人劉徽；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為
1
4
；
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線．
其中錯誤的命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下所給的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得
c
=（2，3）；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
⑤曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0關于原點對稱．
其中真命題的序號為______．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（B題）設函數f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個命題：
①當b=0，c＞0時方程f（x）=0有且只有一個實數根；
②當c=0時，y=f（x）是奇函數；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有兩個實數根．
則上述命題中，所有正確命題的序號為______．

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同步練習冊答案
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