Question

已知數列{a_n}成等差數列，其前n項和為S_n，若a₁+a₇+a₁₃=-π，則S₁₃的值為

1

2

．

Answer 1

分析：由等差數列的性質，求出a₇的值，代入數列的前n項公式，可得答案．

解答：解：∵數列{a_n}成等差數列，且a₁+a₇+a₁₃=3a₇=-π，
∴a₇=-

π

3

∴S₁₃=13a₇=-

13π

3

故答案為：-

13π

3

點評：本題考查的知識點是等差數列的性質及等差數列的前n項公式，根據已知求出a₇的值，是解答的關鍵．