Question

（本小題滿分12分）
已知函數，討論的單調性。

Answer 1

當時，在上是增函數；
當時，在上是增函數；
當時，在上單調遞增，在是上單調遞減, 在上單調遞增。

本小題主要考查函數的定義域、利用導數等知識研究函數的單調性，考查分類討論的思想方法和運算求解的能力。
的定義域是(0,+)，。
設，二次方程的判別式。
①當，即時，對一切都有，此時在上是增函數。
②當,即時，僅對有，對其余的都有，此時在上也是增函數。
③當，即時，
方程有兩個不同的實根，，。

	+	0	_	0	+
	單調遞增	極大	單調遞減	極小	單調遞增

此時在上單調遞增，在是上單調遞減, 在上單調遞增。