已知函數f（x）=x³-ax²+1在區間（0，2）內單調遞減，則實數a的取值范圍是

A.
a≥3
B.
a=3
C.
a≤3
D.
0＜a＜3

A
分析：求出導函數，令導函數小于等于0在（0，2）內恒成立，分離出參數a，求出函數的范圍，得到a的范圍．
解答：∵函數f（x）=x³-ax²+1在（0，2）內單調遞減，
∴f′（x）=3x²-2ax≤0在（0，2）內恒成立，
即 $\text{[math]}$ 在（0，2）內恒成立，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴a≥3，
故選A
點評：解決函數在區間上的單調性已知求參數的范圍的問題，遞增時令導函數大于等于0恒成立；遞減時，令導數小于等于0恒成立．

練習冊系列答案

課課練與單元測試系列答案

世紀金榜小博士單元期末一卷通系列答案

單元測試AB卷臺海出版社系列答案

黃岡新思維培優考王單元加期末卷系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）

A、f(x)=2sin(πx+

)(x∈R)

B、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

C、f(x)=2sin(πx+

)(x∈R)

D、f(x)=2sin(2πx+

)(x∈R)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知函數f(x)=

x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數f(x)=(

-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2^m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k²，b=（k+c）²時，記f（x）=f₁（x）；當a=（k+c）²，b=（k+2c）²時，記f（x）=f₂（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=(

-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：深圳一模 題型：解答題

已知函數f(x)=

x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x

f′(x)

， m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

已知函數f（x）=x3-ax2+1在區間（0，2）內單調遞減，則實數a的取值范圍是

已知函數f（x）=x³-ax²+1在區間（0，2）內單調遞減，則實數a的取值范圍是