Question

已知均為銳角，若；，則是的（    ）

A．充分不必要條件           B．必要不充分條件

C．充要條件                 D．既不充分又不必要條件

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由任意角的三角函數可知，取，則，滿足，即，但此時不成立。反之，如果，，則由正弦函數在（0，）單調遞增，，sinα＜sin（α+β）成立，故p是q的必要而不充分條件，選B.

考點：本題主要考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷；正弦函數的單調性。

點評：如果能從命題p推出命題q，那么條件p是條件q的充分條件；如果能從命題q推出命題p ，那么條件p是條件q的必要條件；如果能從命題p推出命題q，且能從命題q推出命題p，那么 條件q與條件p互為充分必要條件，簡稱充要條件。有時從集合的角度認識判斷也可以。