Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的取值范圍是（ ）
A.
B.k<0或
C.
D.或

Answer 1

【答案】A
【解析】圓的方程為x2+y2-8x+15=0,即 ， 其圓心C（4，0)，半徑r=1，
∵直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，
∴只需圓C′：(x-4)2+y2=4與有公共點，
∵圓心（4，0)到直線y=kx-2的距離d=≤2，解得， ， 故選A
【考點精析】本題主要考查了點到直線的距離公式和圓的標準方程的相關知識點，需要掌握點到直線的距離為：；圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能正確解答此題．