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（15）函數對于任意實數滿足條件，若則__________。

－5

解析：∵f（x+2）=，，即f（4+x）=f（x），則f（x）是以4為周期的函數。

又f（1）=-5，∴f（1+4）=f（1）=-5，即f(5)=-5，∴f(f(5))=f(-5)。

又f（-5）=f(-5+4)=f(-1)，且f(-1)=f(-1+2)==-，

∴f（-5）=-，即f（f（5））=-。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對于任意的x∈[a，b]，函數f（x），g（x）總滿足|

f(x)-g(x)

f(x)

|≤

，則稱在區間[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=

，則下列函數中，可以在區間[4，16]上代替f（x）的是（　　）

A、g（x）=x-2

B、g(x)=

C、g(x)=

(x+6)

D、g（x）=2x-6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足下列三個條件：
①對任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②對于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的圖象關于y軸對稱．
則下列結論中，正確的是（　　）

A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）

B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）

C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）

D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M是由滿足下列條件的函數f（x）構成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數根；②函數f（x）的導數f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（1）判斷函數f(x)=

cosx

是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性質：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x₀）成立”，試用這一性質證明：方程f（x）-x=0只有一個實數根；
（3）設

是方程f（x）-x=0的實數根，求證：對于f（x）定義域中任意的x₂，x₃，當|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1時，|f（x₃）-f（x₂）|＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且在區間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x₁，x₂∈[0，1]，當x₁＜x₂時，恒有g（x₁）≤g（x₂）成立，②g(

g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．則g(

)+g(

)=（　　）

A．

B．

C．

D．

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