Question

設函數，區間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數對（a，b）有（ ）
A．1個
B．3個
C．2個
D．0個

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數，我們易判斷出函數的單調性及奇偶性，進而根據M=N成立時，f（a）=a且f（b）=b，解方程，進而可由列舉法，求出答案．
解答：解：∵函數為奇函數，
且函數在R為增函數
若M=N成立
∴f（a）=a且f（b）=b
令
解得x=0，或x=±1
故使M=N成立的實數對（a，b）有（-1，0），（-1，1），（0，1）三組
故選B
點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，函數的值域，函數單調性的應用，其中根據已知中函數的解析式求確定出函數的單調性，并由M=N成立得到f（a）=a且f（b）=b，是解答本題的關鍵．