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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,0),B(3,0),C(3,4),則△ABC的外接圓方程是( )
A.(x-2)2+(y-2)2=20
B.(x-2)2+(y-2)2=10
C.(x-2)2+(y-2)2=5
D.(x-2)2+(y-2)2

【答案】C
【解析】易知△ABC是直角三角形,∠B=90°,所以圓心是斜邊AC的中點(2,2),半徑是斜邊長的一半,即r= ,所以外接圓的方程為(x-2)2+(y-2)2=5.故答案為:C.本題給出三角形的三個頂點坐標,求三角形的外接圓的方程,考查待定系數法的運用,考查學生的計算能力.圓的標準方程:
(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
其中圓心C(a,b),半徑為r.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,某種水箱用的“浮球”,是由兩個半球和一個圓柱筒組成的.已知半球的直徑是6 cm,圓柱筒高為2 cm.

(1)這種“浮球”的體積是多少cm3(結果精確到0.1)?
(2)要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠,如果每平方米需要涂膠100克,那么共需膠多少克?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知X的分布列為:

X

﹣1

0

1

P

設Y=2X+3,則Y的期望E(Y)=(
A.3
B.1
C.0
D.4

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【題目】為了普及環保知識,增強環保意識,某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試,得分(十分制)如圖所示,假設得分值的中位數為me , 眾數為mO , 平均值為 ,則( )

A.me=mO
B.me=mO<
C.me<mO<
D.mO<me<

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【題目】為了弘揚民族文化,某校舉行了“我愛國學,傳誦經典”考試,并從中隨機抽取了100名考生的成績(得分均為整數,滿分100分)進行統計制表,其中成績不低于80分的考生被評為優秀生,請根據頻率分布表中所提供的數據,用頻率估計概率,回答下列問題.

分組

頻數

頻率

[50,60)

5

0.05

[60,70)

a

0.20

[70,80)

35

b

[80,90)

25

0.25

[90,100)

15

0.15

合計

100

1.00

(I)求a,b的值及隨機抽取一考生恰為優秀生的概率;
(Ⅱ)按頻率分布表中的成績分組,采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動,求其中優秀生的人數;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)問抽取的優秀生中指派2名學生擔任負責人,求至少一人的成績在[90,100]的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知動圓 經過點 .
(1)求周長最小的圓的一般方程;
(2)求圓心在直線 上的圓的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】執行如圖所示的程序框圖,數列{an}滿足an=n﹣1,輸入n=4,x=3,則輸出的結果v的值為(
A.34
B.68
C.96
D.102

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【題目】已知函數 ,函數 .若函數 恰好有2個不同的零點,則實數 的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=lnx﹣ax+ ﹣1. (Ⅰ)當a=1時,求曲線f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)當a= 時,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設函數g(x)=x2﹣2bx﹣ ,若對于x1∈[1,2],x2∈[0,1],使f(x1)≥g(x2)成立,求實數b的取值范圍.

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