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直線與拋物線交于兩點,為原點,如果,那么直線恒經過定點的坐標為__________________
設l:y=kx+b       A(x1,y1)  B(x2,y2)
k^2x^2+[2kb-4]x+b^2=0   x1 x2=b^2/k^2    x1+ x2 =[4-2kb]/k^2
OA*OB= x1 x2+ y1 y2=(1+k^2)x1x2+bk(x1+x2)+b^2=-4   b^2+4kb+4k^2=0
b=-2k
y=kx+b=kx-2k=k(x-2)      C是(2,0)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是拋物線上一個動點,則點到點的距離與點到直線的距離和的最小值是                          。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為__________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且與軸相交于點A,若
(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為F,點A、B、C在此拋物線上,點A坐標為(1, 2).若點F恰為的重心,則直線BC的方程為
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線ly=k(x+2)(k>0)與拋物線C相交于AB兩點,FC的焦點,若,則     (                   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題12分)如圖(答題紙),傾斜角為的直線經過拋物線的焦點,且與拋物線交于A、B兩點,Q為A、B中點,
(1)求拋物線的焦點坐標及準線l方程; (2)若,作線段AB的垂直平分線 x軸于點P,證明:|AB|=2|PF|。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(已知拋物線,過定點的直線交拋物線于A、B兩點.
(Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點,求證:這兩條切線的交點在定直線上.
(Ⅱ)當時,在拋物線上存在不同的兩點P、Q關于直線對稱,弦長|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知拋物線()上一點到其準線的距離為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設拋物線上動點的橫坐標為),過點的直線交于另一點,交軸于點(直線的斜率記作).過點的垂線交于另一點.恰好是的切線,問是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.

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