Question

求下列數列的前n項和S_n：1×3，2×4，3×5，…，n（n+2），…．

Answer 1

分析：因為n（n+2）=n²+2n，只需用12+…+n2=

n(n+1)(2n+1)

6

即可．

解答：解：∵n（n+2）=n²+2n，
∴原式=（1²+2²+3²++n²）+2×（1+2+3++n）=

n(n+1)(2n+1)

6

+n(n+1)=

n(n+1)(2n+7)

6

．

點評：要求記一些常用的求和公式．并能將一個一般的數列分成一些特殊的數列解決．