Question

已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，滿足A⊆B，則實數a的范圍為______．

Answer 1

∵B={x||x|＜1}，
∴B={x|-1＜x＜1}，
∵A⊆B，
∴①A=∅時，a=0，
②a＞0時，A={x|

1

a

＜x＜

2

a

}，
∴

2

a

≤1，解得a≥2；
③a＜0時，A={x|

2

a

＜x＜

1

a

}，
∴

2

a

≥-1，解得a≤-2；
綜上數a的范圍為a=0，或a≥2，或a≤-2．
故答案為{a|a=0，或a≥2，或a≤-2}．