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本小題滿分14分
正方形的邊長為1,分別取邊的中點,連結,   
為折痕,折疊這個正方形,使點重合于一點,得到一   
個四面體,如下圖所示。
 
(1)求證:
(2)求證:平面
證明:(1)由是正方形,所以在原圖中
折疊后有…………2分
所以
所以 …………7分
(2).由原圖可知,


所以…………10分
,∴…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,以A為同一頂點的三條棱長均為1,且兩兩的夾角
,則對角線AC1的長是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個長方體的各頂點均在同一球的球面上,且一個頂點上的三條棱的長分別為 1,2 ,3 ,則此球的表面積為_            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個四面的所有棱長都為,四個頂點在同一球面上,則此球的表面積為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱柱中,若,則點到平面的距離為( )

A.                B.                C.             D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正四面體內接于一個球,某人畫出四個過球心的平面截球與正四面體所得的圖形如下,則(  ) 
                                                      
①              ②              ③              ④
A.以下四個圖形都是正確的B.只有②④是正確的
C.只有④是正確的D.只有①②是正確的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個空間幾何體的正視圖、側視圖是兩個邊長為1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積等于( )

A               B            C           D.1 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知球O為棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內切球,則平面
ACD1截球O的截面面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正視圖、側視圖都是
如右圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是       .

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