Question

（2013•韶關三模）如圖是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在[-2，2]的近似解的程序框圖，要求解的精確度為0.0001，則（*）處應填的內容是

f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0

．

Answer 1

分析：由已知得該程序的作用是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在[-2，2]的近似解，通過（*）框的作用是判斷零在在二分區間后的哪個區間上，根據零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，不難得到該框是判斷a，m的函數值是否異號，從而決定是否繼續循環的語句．

解答：解：由已知得該程序的作用是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在[-2，2]的近似解，
（*）框的作用是判斷零在在二分區間后的哪個區間上，
根據零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，
不難得到該框是判斷a，m的函數值是否異號
故（*）框填：f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0；
故答案為：f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0．

點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．