Question

（2013•鎮江二模）已知圓C：（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點，若∠PCQ=90°，則實數a=

5

2

．

Answer 1

分析：利用∠PCQ=90°?d=

2

2

r（d為圓心C到直線y=3x的距離）即可得出．

解答：解：設圓心C到直線y=3x的距離為d，
∵∠PCQ=90°，∴d=

2

2

r．
∴

|3a-a|

32+12

=

2

2

×1，又a＞0，解得a=

5

2

．
故答案為

5

2

．

點評：正確得出∠PCQ=90°?d=

2

2

r（d為圓心C到直線y=3x的距離）是解題的關鍵．