Question

已知直線l的一個(gè)方向向量

a

=(-2，3，1)，平面α的一個(gè)法向量

n

=(4，0，8)，則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　　）

A．l∥平面α

B．l∥平面α或l?平面α

C．l⊥平面α

D．l?平面α

Answer 1

分析：首先利用數(shù)量積判斷

a

與

n

的關(guān)系，然后利用平面的法向量和平面是垂直的關(guān)系，可以判斷直線與平面的位置關(guān)系．

解答：解：因?yàn)?span id="q8go2qa" class="MathJye">

a

•

n

=（-2，3，1）•（4，0，8）=-2×4+3×0+1×8=0，所以

a

?

n

=0，即

a

⊥

n

．
所以

a

∥α，所以直線l∥平面α或l?平面α．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是空間向量的應(yīng)用，先通過計(jì)算數(shù)量積，確定方向向量和法向量之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．