Question

（2012•嘉定區三模）已知隨機變量ξ的分布列如表所示：

x	-1	0	1	2
P（ξ=x）	a	b	c	1 12

若Eξ=0，Dξ=1，則b=

1

4

．

Answer 1

分析：由分布列的性質和期望方差的定義可得a+b+c+

1

12

=1，①-a+c+

1

6

=0，②a+c+

1

3

=1，③聯立解方程組可得．

解答：解：由分布列的性質可得a+b+c+

1

12

=1，①
又可得Eξ=-a+c+2×

1

12

=-a+c+

1

6

=0，②
Dξ=（-1-0）²a+（0-0）²b+（1-0）²c+（2-0）²×

1

12

=1，
化簡可得：a+c+

1

3

=1，③
聯立②③可解得

a= 5 12 c= 1 4

，代入①可得b=

1

4

故答案為：

1

4

點評：本題考查離散型隨機變量的期望與方程，涉及分布列的性質的應用，屬中檔題．