Question

各項均為正數的數列前項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數列滿足，且存在滿足,,求數列的通項公式.

Answer 1

(1) ；(2)或.

試題分析：(1)，
兩式相減得：， （2分）
即， （4分）
為首項為1，公差為2的等差數列，故 （6分）
(2)，依題意得，相除得 （8分）
，代入上式得q=3或q=7， （10分）
或. （12分）
點評：中檔題，利用的關系確定數列的通項公式，是常見題型，注意討論n=1是否適合。