Question

已知點P是邊長為2的等邊三角形內一點，它到三邊的距離分別為x、y、z，則x、y、z所滿足的關系式為     ．

Answer 1

【答案】分析：設等邊三角形的邊長為a，高為h將P與三角形的各頂點連接，進而分別表示出三角形三部分的面積，相加應等于總的面積建立等式求得x+y+z的值．
解答：解：設等邊三角形的邊長為a，高為h
將P與三角形的各頂點連接
根據面積
那么：ax+ay+az=ah
所以x+y+z=h
因為等邊三角形的邊長為2，所以高為h=3
所以x．y．z所滿足的關系是為：x+y+z=3
故答案為：3
點評：本題主要考查了三角形中的幾何計算．考查了學生綜合分析問題的能力和轉化和化歸的思想．