Question

若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數，給出下列三個函數：f₁（x）=3^x，f₂（x）=4×3^x，f₃（x）=log₈5•3^x•log₅2，則（　　）

• A、f₁（x），f₂（x），f₃（x）為“同形”函數
• B、f₁（x），f₂（x）為“同形”函數，且它們與f₃（x）不為“同形”函數
• C、f₁（x），f₃（x）為“同形”函數，且它們與f₂（x）不為“同形”函數
• D、f₂（x），f₃（x）為“同形”函數，且它們與f₁（x）不為“同形”函數

Answer 1

分析：根據題中“同形”函數的定義和f₂（x）、f₃（x）均可化簡成以3為底的指數形式，可得答案．

解答：解：f₂（x）=4^_×3^x=3^x+log₃4，f3(x)=3x•log85•log52=3x•log82=3x•

1

3

=3x-1，
故f₂（x），f₃（x）的圖象可分別由f₁（x）=3^x的圖象向左平移log₃4個單位、向右平移1個單位得到．
故選A．

點評：本小題是一道新定義類型的創新題，主要考查函數的圖象變換以及指數、對數的運算，考生容易錯選C，問題出在對數的運算性質不熟練．