Question

已知函數(shù)取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線． 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有． 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線是曲線的“上夾線”．

Answer 1

解：（I）因?yàn)?sub>，所以      

，   

解得，          

此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，            

所以時(shí)取極小值，所以符合題目條件；       

（II）由得，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，

，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)；    

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，

，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)；      

所以直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

對(duì)任意x∈R，，

所以               

因此直線是曲線的“上夾線”．