Question

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  5

• C、

  5

  2

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，得到a，b的值，求出復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)．

解答：解：∵（1+2ai）i=1-bi，
∴i-2a=1-bi
∴-2a=1，b=-1
∴a=-

1

2

，b=-1
∴|a+bi|=

5

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)的求模，本題解題的關(guān)鍵是求出復(fù)數(shù)中的字母系數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．