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若函數f(x)=ax(a>1)的定義域和值域均為[m,n],求實數a的取值范圍.
1<a<
由題意,即方程ax=x有兩個不同的解,設f(x)=ax-x,f′(x)=axlna-1,令f′(x)=0,得x=loga=-logalna,分析得f(-logalna)<0即可,∴1<a<.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖像與軸有公共點,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某駕駛員喝了mL酒后,血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)隨時間x(h)變化的規律近似滿足表達式f(x)=《酒后駕車與醉酒駕車的標準及相應的處罰》規定為駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02mg/mL,據此可知,此駕駛員至少要過________h后才能開車.(精確到1h)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若實數a、b滿足f(a)=0,g(b)=0,則g(a)、f(b)、0三個數的大小關系為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=(a2-1)x是R上的減函數,則a的取值范圍是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果一個點是一個指數函數和一個對數函數的圖象的交點,那么稱這個點為“好點”.下列四個點P1(1,1),P2(1,2),P3,P4(2,2)中,“好點”的個數為(  )
A.1B.2
C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的大小關系是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的大小關系是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

=(  )
A.B.2C.4D.

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