Question

如圖，一隧道內設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構成，為保安全，要求行駛車輛頂部(設為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5 m．若行駛車道總寬度AB為6 m，計算車輛通過隧道的限制高度是多少米？(精確到0.1 m)

Answer 1

答案：
解析：

取拋物線的頂點為原點，對稱軸為y軸，建立直角坐標系，c(4，－4)， 　　設拋物線方程x2＝－2py(p＞0)，將點C代入拋物線方程得p＝2， 　　∴拋物線方程為x2＝－4y，行車道總寬度AB＝6 m， 　　∴將x＝3代入拋物線方程，y＝－2.25 m， 　　∴限度為6－2.25－0.5＝3.3 m