Question

tan1000o+tan1010o

1-tan1000otan1010o

等于（　�。�

• A．-

  3

• B．

  3

• C．-

  3

  3

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式，把要求的式子化為

tan(-80o) +tan(-70o)

1-tan(-80o)tan(-70o)

，再利用兩角和差的正切公式化為tan（-150°），再利用誘導(dǎo)公式求得結(jié)果．

解答：解：

tan1000o+tan1010o

1-tan1000otan1010o

=

tan(3×360o-80°)+tan(3×360o-70°)

1-tan(3×360o-80° )•tan(3×360o-70°)

 
=

tan(-80o) +tan(-70o)

1-tan(-80o)tan(-70o)

=tan（-150°）
=-tan150°
=tan30°
=

3

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．