定義在
上的單調遞減函數
，若的導函數存在且滿足
，則下列不等式成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）二次函數f（x）滿足
且f（0）=1.
(1)求f（x）的解析式;
(2)在區間
上,y= f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數m的范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數f（x）零點的個數；
（2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
①對任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
②對任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤
（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，請說
明理由。
（3）若對任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,試證明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。
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上的單調遞減函數，∴
，又∵
，
＞0?
＜0?[
]′＜0，
為（0，+∞）上的單調遞減函數，
＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．
＞
?
＞0?2f（3）﹣3f（2）＞0?2f（3）＞3f（2），故A正確；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）＞4f（3），排除B；1•f（2）＞2f（1），排除D；故選A．
對任意的
滿足
（其中
是函數
的導函數），則下列不等式成立的是（ ）
與曲線
所圍成的封閉圖形的面積為（ ）
在定義域R內可導，若
，若
則
的大小關系是( )
的圖象在
處的切線與圓
相切，則
的最大值是（ ）
在R上可導，且滿足
，則
在區間
上的最大值和最小值分別為（ ）
