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設a，b，m均為正實數，且

，則a與b的大小關系是（）。

a<b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過
N點的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2

，OA=

OM，求MN的長．
B．選修4-2：矩陣與變換
曲線x²+4xy+2y²=1在二階矩陣M=

1	a
b	1

的作用下變換為曲線x²-2y²=1，求實數a，b的值；
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=

cos(θ+

)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

x=1+

y=-1-

（t為參數），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
設a，b，c均為正實數．
（1）若a+b+c=1，求a²+b²+c²的最小值；
（2）求證：

≥

b+c

c+a

a+b

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓