Question

從一批產品中取出三件產品，設A={三件產品全不是次品}，B={三件產品全是次品}，C={三件產品不全是次品}，則下列結論正確的序號是

①②⑤

．
①A與B互斥；②B與C互斥；③A與C互斥；④A與B對立；⑤B與C對立．

Answer 1

分析：本題中給了三個事件，五個選項都是研究互斥關系的，可先對每個事件進行分析，再考查五個選項得出正確答案

解答：解：A為{三件產品全不是次品}，指的是三件產品都是正品，B為{三件產品全是次品}，
C為{三件產品不全是次品}，它包括一件次品，兩件次品，三件全是正品三個事件
由此知：A與B是互斥事件，但不對立；A與C是包含關系，不是互斥事件，更不是對立事件；B與C是互斥事件，也是對立事件．
所以正確結論的序號為①②⑤．
故答案為①②⑤．

點評：本題考查互斥事件與對立事件，解題的關鍵是正確理解互斥事件與對立事件，事件的包含等關系且能對所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件．本題是概念型題．