Question

求函數的單調增區間是________．

Answer 1

[kπ+，kπ+]，k∈Z．
分析：先根據三角函數的誘導公式將自變量x的系數變為正數，再由函數y=sin（2x-）的單調遞減區間y=sin（-2x）的單調遞增區間根據正弦函數的單調性求出x的范圍，得到答案．
解答：y=sin（-2x）=-sin（2x-）；
∵函數y=sin（2x-）的單調遞減區間y=sin（-2x）的單調遞增區間；
∴2kπ+≤2x-≤2kπ+?kπ+≤x≤kπ+，k∈Z．
∴函數的單調增區間是：[kπ+，kπ+]，k∈Z．
故答案為：[kπ+，kπ+]，k∈Z．
點評：本題主要考查正弦函數的單調性．求正弦函數的單調區間時先將自變量x的系數根據誘導公式化為正數，再由正弦函數的單調性進行解題．