Question

某校高三一次月考之后,為了了解數學學科的學習情況,現從中隨機抽出若干名學生此次的數學成績,按成績分組, 制成右面頻率分布表:

組號	分組	頻數	頻率
第一組	[90, 100 )	5	0.05
第二組	[100, 110 )		0.35
第三組	[110, 120 )	30	0.30
第四組	[120, 130 )	20
第五組	[130, 140 )	10	0.10
合 計		100	1.00

(1)根據上面的頻率分布表,求的值;

(2)若每組數據用該區間的中點值（例如區間[90, 100 )的中點值是95）作為代表，試估計該校高三學生本次月考的平均分；

(3) 為了了解數學成績在110分以上學生的思想狀況,現決定在第三、四、五組中用分層抽樣  抽取6名學生，并在這6名學生中再隨機抽取2名由張老師負責面談，求第三組至少有

   一名學生被張老師面談的概率.

Answer 1

解：(1).

（2）本次月考數學學科的平均分為：

     .

(3)因為第三、四、五組共有60名學生，，

  所以第三、四、五組分別抽取3人，2人，1人.

  設第三組的3位學生為，第四組的2位學生為，第五組的1位學生為，

  則從6位學生中抽取兩人的一切結果組成的基本事件有15個，具體如下：，，，，，，，，，

，，，，，.

其中第三組的3位學生沒有一位學生入選的有3種可能，具體如下：，，.

所以第三組的3位學生至少有一位學生入選的概率為.