對于函數
若對于任意
存在
使得
且
，則稱
為“兄弟函數”.已知
函數
是定義在區間
上的“兄弟函數”，那么函數
在區間上的最大值為（ ）
A.
B.2 C.4 D.
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同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知：函數
（
），
．
（1）若函數
圖象上的點到直線
距離的最小值為
，求
的值；
（2）關于
的不等式
的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
（3）對于函數
與
定義域上的任意實數，若存在常數
，使得不等式
和
都成立，則稱直線
為函數與的“分界線”。設
，
，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存
在，請說明理由．
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,那么根據定義可知，其最小值相同，利用二次函數的性質，可以求解得到那么函數
在區間
上的最大值為2，選B
