Question

7、下列命題：
①至少有一個x使x²+2x+1=0成立；
②對任意的x都有x²+2x+1=0成立；
③對任意的x都有x²+2x+1=0不成立；
④存在x使x²+2x+1=0成立；
其中是全稱命題的有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、0個

Answer 1

分析：在所給的四個選項中，第一個和第四個出現(xiàn)至少和存在，這是特稱命題的量詞，是兩個特稱命題，第二個和第三個是兩個全稱命題．

解答：解：①至少有一個x使x²+2x+1=0成立；這是一個特稱命題，
②對任意的x都有x²+2x+1=0成立；這是一個全稱命題，
③對任意的x都有x²+2x+1=0不成立；這是一個全稱命題，
④存在x使x²+2x+1=0成立；這是一個特稱命題，
總上可知共有2個全稱命題，
故選B．

點評：本題考查全稱命題，在解題時注意命題中出現(xiàn)的量詞，若出現(xiàn)任取，任意，所有等表示全部的量詞，這種命題就是全稱命題．