Question

（1）畫出函數(shù)y=|x|（x-4）的圖象；
（2）利用圖象回答：y取何值時(shí)：
①只有唯一的x值與之對(duì)應(yīng)？
②有兩個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)？
③有三個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)？

Answer 1

分析：（1）先將絕對(duì)值函數(shù)化為分段函數(shù)，再在直角坐標(biāo)系中利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)畫出分段函數(shù)圖象即可；（2）由圖象數(shù)形結(jié)合即可得y的取值范圍

解答：解：（1）y=|x|（x-4）=

x(x-4)   x≥0 -x(x-4)  x＜0

，其圖象如圖：
（2）由圖可知，
y＞0或y＜-4時(shí)，有唯一的x與之對(duì)應(yīng)
y=0或y=-4時(shí)，有兩個(gè)x與之對(duì)應(yīng)
-4＜y＜0時(shí)，有三個(gè)x與之對(duì)應(yīng)

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)和圖象畫法，二次函數(shù)圖象畫法，數(shù)形結(jié)合解決根的個(gè)數(shù)問題