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若直線m被兩平行線l₁：x-y+1與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為

，則直線m的傾斜角是

135°

．

分析：求出兩條平行線之間的距離，求出平行線的垂線的斜率，得到直線m的斜率，求出直線m的傾斜角．

解答：解：兩平行線l₁：x-y+1與l₂：x-y+3=0之間的距離為：

|3-1|

1+1

，
所以直線m就是兩條平行線的垂線，斜率為-1，直線m的傾斜角為135°．
故答案為：135°．

點評：本題是基礎題，考查直線的斜率與直線的傾斜角的求法，兩條平行線之間的距離的求法，一般情況下用到夾角公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為2

，則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正確答案的序號是

（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與x-y-1=0所截得線段的長為2

，則直線m的傾斜角是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=

x2-8x+20

x2+1

的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為2

，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設S_n是公差為d（d≠0）的無窮等差數列{a_n}的前n項和，若對任意n∈N^*，均有S_n＞0，則數列{S_n}是遞增數列
⑤設△ABC的內角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為2

，則直線m的斜率可以是：
①2-

； ②

； ③1； ④

； ⑤2+

其中正確答案的序號是

．

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