Question

為了科學地比較考試的成績，有些選拔性考試常常會將考試分數轉化為標準分，轉化關系式為：Z=

x- x

s

（其中x是某位學生的考試分數，

x

是該次考試的平均分，s是該次考試的標準差，Z稱為這位學生的標準分），轉化成的標準分可能出現小數和負值，因此，又常常再將Z分數作線性變換轉化成其他分數．例如某次學生選拔考試采用的是T分數，線性變換公式是：T=40Z+60．已知在這次考試中某位考生的考試分數是85，這次考試的平均分是70，標準差是25，則該考生的T分數為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個新定義問題，解題的關鍵是讀懂題意，看清各部分之間的關系，把所給的x是某位學生的考試分數，

x

是該次考試的平均分，s是該次考試的標準差，Z稱為這位學生的標準分代入公式，得到結果．

解答：解：由轉化關系式得到Z=

85-70

25

=

3

5

，
∴T=40×

3

5

+60=24+60=84，
故考生的T分數為84．
故答案為：84

點評：本題是一個創新型問題，培養學生運用數學的思想，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數學思維情趣，形成學習數學知識的積極態度．